无 $\mathscr{A}$ 截断与极小元的高阶可积性

我们证明了在 $f$ 的自然 $p$-增长和 $p$-强制性条件以及 $\Omega$ 的正则性假设下，受微分约束 $\mathscr{A} u=0$ 的泛函极小元的高阶可积性。对于微分算子 $\mathscr{A}$，我们假设了一个相当抽象的截断性质，该性质例如对算子 $\mathscr{A}=\mathrm{curl}$ 和 $\mathscr{A}=\mathrm{div}$ 成立。证明基于将极小元与其截断版本进行比较。