Klein-Gordon-Boussinesq 系统的数学性质
偏微分方程分析
2024-11-28 v1
摘要
Klein-Gordon-Boussinesq（KGB）系统在文献中提出作为研究长波极限下更简单方程（如 KdV、nonlinear Schr"{o}dinger 或 Whitham 方程）近似有效性的模型问题。本文在三个具体方面分析了KGB系统。第一个方面涉及初始值问题的良定性，通过研究局部存在性和唯一性以及局部解为全局解或在有限时间内爆炸的条件。第二个方面聚焦于KGB系统的旅行波解。从两个经典方法中推导出不同类型的孤立波存在性，并通过数值生成研究孤立波轮廓的若干性质。此外，通过计算手段和相应KdV soliton 解分析了KdV近似的有效性。
引用
@article{arxiv.2411.18173,
title = {Mathematical properties of Klein-Gordon-Boussinesq systems},
author = {A. Durán and A. Esfahani and G. Muslu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.18173},
year = {2024}
}