位置依赖有效质量的 $\mathcal{P}\mathcal{T}$-对称量子系统违背海森堡不确定性原理
量子物理
2022-08-23 v1
摘要
我们研究了一类位置依赖有效质量的 -对称量子系统。利用超对称量子力学的 formalism 构造伴势。由于所考虑的系统不是自伴的，交织算子不能对哈密顿量进行因式分解。我们借助广义湮灭与产生算子对哈密顿量进行因式分解，这些算子在形变的坐标与动量空间上作用。该系统的相干态结构由广义湮灭算子的本征态构造。\ 结果表明，对于 -对称系统，自伴形变位置与动量算子违背了海森堡不确定性原理。这种违背仅依赖于 -对称项，而非内积的选择。为明确构造，为简洁起见我们展示了一个常质量 -对称谐振子系统，其在可接受参数值的选择下显示出不确定性原理的违背。该结果表明，-对称系统要么是通常量子力学的平凡推广，要么仅适用于开放量子系统。
引用
@article{arxiv.2208.10336,
title = {$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric Quantum systems for position-dependent effective mass violate the Heisenberg uncertainty principle},
author = {Pinaki Patra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10336},
year = {2022}
}