具有奇异核的 Smoluchowski 凝聚方程的质量守恒解
偏微分方程分析
2018-04-04 v1
摘要
针对在小体积处具有代数奇异性且在大体积处线性增长的凝聚核，本文构造了连续 Smoluchowski 凝聚方程 (SCE) 的全局弱解，从而推广了 Norris (1999) 和 Cueto Camejo \& Warnecke (2015) 中先前获得的结果。特别地，本文包含了凝聚核在无穷远处的线性增长，且初始条件可以具有无穷大二阶矩。此外，证明了包括本文构造的解在内的所有弱解（在适当意义下）均是质量守恒的，这一性质在 Norris (1999) 中是在更强的假设下证明的。存在性证明依赖于 中的弱紧性方法，分析的一个副产品是，SCE 的守恒和非守恒近似均导出随后被证明为质量守恒的弱解。
引用
@article{arxiv.1804.00853,
title = {Mass-conserving solutions to the Smoluchowski coagulation equation with singular kernel},
author = {Prasanta Kumar Barik and Ankik Kumar Giri and Philippe Laurençot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00853},
year = {2018}
}