广义 Poisson-Kac 过程的 Markov 性、完备性、正则性与关联性质
统计力学
2017-03-08 v1
摘要
我们从 Markov 条件的推广概念出发，分析了与广义 Poisson-Kac (GPK) 随机过程相关的一些基本问题。我们确立了 GPK 过程的广义 Markov 性质，并推导了该性质的推论：GPK 过程的伴随形式体系的发展方式本质上与由 Wiener 过程驱动的 Langevin 方程所对应的 Fokker-Planck 算子类似。随后，探讨了轨迹的正则性问题：GPK 实现中分形性的出现是一种长期涌现属性，并讨论了其在热力学中的含义。还引入了 GPK 随机描述中完备性的概念。最后，使用 Wiener 模型进行比较，探讨了噪声源的关联性质及其对输运现象动力学性质的影响。
引用
@article{arxiv.1609.06985,
title = {Markovian nature, completeness, regularity and correlation properties of Generalized Poisson-Kac processes},
author = {Massimiliano Giona and Antonio Brasiello and Silvestro Crescitelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06985},
year = {2017}
}