具有有限传播速度的随机过程的谱性质
统计力学
2022-07-25 v1
摘要
本文研究了与具有有限传播速度的随机过程的统计描述相关的演化算符的谱结构。广义 Poisson-Kac 过程与 Lévy 行走被明确视为正则与反常动力学的范式例子。这些过程的一个普适谱特征是特征值谱实部的下界性,对应于谱色散曲线的上限,从物理上表达了扰动弛豫率作为波矢的函数。我们也分析了具有相对于速度参数化的连续随机态的广义 Poisson-Kac 过程。在此情形下,存在一个波矢的临界值,高于该值时点谱不再存在,弛豫动力学由谱的本质部分控制。该模型可推广到量子情形,并且事实上它代表了一个具有隐变量的亚量子动力学的简单而明晰的例子。
引用
@article{arxiv.2207.10743,
title = {Spectral properties of stochastic processes possessing finite propagation velocity},
author = {Massimiliano Giona and Andrea Cairoli and Davide Cocco and Rainer Klages},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10743},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 13 figures