泊松-谢拉姆家族的点过程
概率论
2025-04-11 v1
摘要
我们研究具有任意固定跳跃大小的一般非齐次谢拉姆型过程。我们将该过程表述为泊松过程的线性组合，并研究了若干性质，包括相同家族中独立过程的求和、一些可能的分解（具有特别有趣的特征）以及极限行为。在均匀速率函数的情况下，提出了复合泊松表示和离散近似。随后，我们研究了过程的分数积分以及运行平均值的迭代积分。最后，我们考虑与Lévy次调节子相关的一些时间改变版本，这些与伯恩斯坦函数相关，以及稳定次调节子的倒数有关。
引用
@article{arxiv.2504.07672,
title = {Point processes of the Poisson-Skellam family},
author = {Fabrizio Cinque and Enzo Orsingher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07672},
year = {2025}
}