Mallows 乘积测度
概率论
2024-10-30 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
Gnedin-Olshanski (2012) 对无限对称群上的 Q-可交换遍历分布进行了分类。本文研究了一种特定的遍历测度的线性组合，并将其称为 Mallows 乘积测度。从粒子系统的角度来看，Mallows 乘积测度是无限物种 ASEP 的可逆平稳阻塞测度，也是单物种 ASEP 的 Bernoulli 乘积阻塞测度的自然多物种推广。此外，Mallows 乘积测度可被视为源自 Hecke 代数上随机游走的相互作用粒子系统的通用乘积阻塞测度。对于服从 Mallows 乘积测度分布的随机无限置换，我们计算了其相邻位移的联合分布以及其他若干可观测量。所得公式的关键特征在于其极其简单的乘积结构。我们将这些公式投影到具有有限物种的 ASEP，特别是恢复了 Adams-Balazs-Jay 的近期结果，同时也投影到了 ASEP(q,M)。我们的主要工具包括 Gnedin-Olshanski 关于遍历 Mallows 测度的结果，以及 Borodin-Gorin-Wheeler 和 Galashin 发现的随机彩色六顶点模型的平移不变对称性。
引用
@article{arxiv.2402.09892,
title = {Mallows Product Measure},
author = {Alexey Bufetov and Kailun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.09892},
year = {2024}
}
备注
28 pages, 3 figures. Proof of some identities are added in the Appendix following comments of referees