乘积阻塞测度与Jacobi三重乘积的粒子系统证明
概率论
2018-02-20 v2 统计力学
组合数学
摘要
我们在最近邻非对称一维misanthrope过程的一般框架下回顾乘积形式阻塞测度。该类包含排斥、零程、砌砖工等许多其他模型。我们刻画了此类测度在无限体积中存在的情况，以及需要添加有限边界的情况。通过考察粒子间距离，我们将该构造扩展到某些0-1值粒子系统，例如q-ASEP和Katz-Lebowitz-Spohn过程，即使超出misanthrope类。在此过程中，我们提供了乘积阻塞测度向各分量的完整遍历分解，这些分量由非平凡守恒量刻画。在简单排斥和零程中做替换有一个有趣结果：Jacobi三重乘积的纯概率证明，该著名恒等式主要出现在数论和分拆组合学中。令人惊讶的是，它在此处非常自然地源于排斥-零程对应。
引用
@article{arxiv.1606.00639,
title = {Product blocking measures and a particle system proof of the Jacobi triple product},
author = {Márton Balázs and Ross Bowen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00639},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 1 figure