用于仅测量量子回路的 Majorana 圈模型

随机量子回路中的投影测量导致了丰富的纠缠相，并拓展了非酉量子动力学的领域。在此，我们探索一维空间中仅测量量子回路与二维圈模型统计力学之间的联系。虽然高斯 Majorana 回路允许微观映射到圈模型，但对于非高斯（即一般 Clifford）回路，相应的映射可能仅在粗粒度尺度上出现。接着我们关注圈模型的一个基本对称性：世界线的可定向性。我们讨论可定向性如何进入测量框架，充当回路中普适长波行为的分界线。当可定向性被破坏时，回路落入具有交叉的紧密堆积圈（CPLC）的普适性类，并呈现出具有奇特普适 $\log^2(L)$ 纠缠熵标度律的 Goldstone 相。反之，当可定向性保持时，回路的长波行为模仿（耦合）二维 Potts 模型的行为。我们通过数值模拟多种仅测量 Clifford 回路展示了圈模型方法的威力。随着所测量算符集合的变化，观察到丰富的回路动力学，范围从 CPLC 到 $1$-态 Potts 模型（渗流）、$2$-态 Potts 模型（Ising）和耦合 Potts 模型（BKT）普适性类。因此，圈模型提供了一种处理大类仅测量回路的途径，并给出了如何通过测量实现所需纠缠相的蓝图。