受监控 Kitaev 电路中的纠缠动力学：环模型、对称性分类与量子 Lifshitz 比例

量子电路为模拟数字量子动力学并揭示非平衡量子物质的新颖相位提供了灵活的平台。一个主要例子是由非单元电路中出现的测量诱导相变，这些电路以中路测量作为标准单元门的关键构建块。虽然对通用电路动力学的全面理解仍在发展中，但我们认为受监控的量子电路产生稳健的动态物质相数——类似于哈密顿量基态相——可基于对称性和空间维度进行分类。为阐释此概念，我们聚焦于属于对称性类别 BDI 和 D 中的量子电路，这些电路是 Kitaev 和 Yao-Kivelson 模型的测量-only 化版本，体现了带或不带时间反演的粒子-孤子对称的马约拉纳费米子。我们建立了一般框架——马约拉纳环模型——为这两个对称性类别提供对纠缠动力学现象的理解，显示出局域马约拉纳环的面积定律相和去局域化、高度纠缠的马约拉纳液体相。两种相由显示量子 Lifshitz 比例的连续相变分隔，尽管临界指数属于两个不同的普适类。环模型框架不仅以非线性 sigma 模型提供对这两种普适类的分析理解，还允许高效数值技术来模拟最高可达 $10^8$ 量子比特的过大电路。我们利用该框架准确确定区分这两种纠缠相及其两个对称性类别的临界点的通用探针。我们的工作进一步巩固了新兴电路相及其相变的概念。