纠缠动力学中的测量诱导相变

我们为幺正演化被投影测量打断的多体系统定义动力学普适类。在每自由度以有限率 $p$ 随机发生此类测量的情况下，我们表明系统具有两个动力学相：“纠缠”相与“退纠缠”相。前者出现于 $p$ 小于临界率 $p_c$ 时，以稳态的体积律纠缠和淬火后的“弹道”纠缠增长为特征。相反，对于 $p > p_c$，系统只能维持面积律纠缠。在 $p = p_c$ 处稳态为标度不变，且在 1+1 维中纠缠在淬火后对数增长。为获得纠缠-退纠缠相变的简单启发式图像，我们首先构建一个描述离散时间中第零 R\'{e}nyi 熵的玩具模型。我们通过将其映射为经典渗流中的优化问题精确求解该模型。一般的纠缠-退纠缠相变可用冯·诺依曼熵及更高 R\'{e}nyi 熵诊断，且与玩具问题有许多定性共性。我们在量子自旋链中数值研究该一般相变，表明两相对应的现象学与玩具模型相似，但具有独特的“量子”临界指数，我们在 $1+1$ 维中数值算出。我们考察幺正动力学的两种不同情形：非可积伊辛模型的 Floquet 动力学与随机电路动力学。我们在每种情形下获得相容的普适性质，表明纠缠-退纠缠相变对于受投影测量的多体系统是普适的。我们讨论此相变对多体系统量子可观测量数值计算的意义。