测量诱导临界性与纠缠团簇：一维与二维 Clifford 电路研究

量子动力学中的纠缠相变构成了非平衡系统中一类新颖的相变。当多体量子系统经历被监测的随机测量穿插其中的幺正演化时，其稳态可展现出体积律与面积律纠缠之间的相变。在 $d$ 空间维度中非幺正量子电路里的测量诱导相变，与 $d+1$ 维度中的经典统计力学模型之间存在对应。在某些极限下这些模型映射为渗流，但存在解析与数值证据表明，远离这些极限时其普适类通常应不同于渗流。有趣的是，尽管有这些论证，对一维量子比特电路的数值结果给出的体指数仍接近二维渗流的指数，仅在表面行为上可能存在差异。在本工作的第一部分，我们研究二维 Clifford 电路的临界性质。在体相中，我们发现渗流图像所暗示的诸多性质，包括匹配的体指数，以及临界纠缠生长的反幂律 $S(t,L) \sim L(1 - a/t)$，其饱和至面积律。随后我们利用基于图状态的算法，在一维与二维中分析稳态下纠缠团簇的临界性质。我们表明，在一个与渗流有简单几何映射的模型——投影横向场伊辛模型中，纠缠团簇由渗流表面指数支配。然而，在 Clifford 模型中我们发现团簇指数与表面渗流指数存在巨大偏差，凸显了任何可能的到渗流的几何映射的失效。鉴于偏离渗流普适类的证据，我们的结果提出了如下问题：为何尽管如此许多体性质仍表现得与渗流相似。