(2+1)维监测随机量子电路中的拓扑序与临界性

最近发现随机量子电路为实现丰富的纠缠相图提供了途径，这些相图对算子的标准期望值而言是隐藏的。在此我们研究具有随机 Clifford 酉门和测量的 (2+1)维随机电路，旨在稳定平庸面积律和拓扑有序相。通过竞争的单量子比特 Pauli-Z 和环面码稳定子测量，以及随机 Clifford 酉演化，我们发现一个涉及三临界点的相图，该点映射到 (2+1)维渗流、一个可能稳定的临界相、拓扑有序相、平庸相和体积律相，以及分隔它们的临界线。若改用 Pauli-Y 单量子比特测量，我们发现一个各向异性自对偶三临界点，其动力学指数 $z \approx 1.46$，表现出面积律的对数违背以及拓扑纠缠熵的异常指数，因此显得不同于任何已知的渗流不动点。该相图还容纳了一个在无酉动力学情况下由测量诱导的体积律纠缠相。