扭结码扰动体的测量-only电路：拓扑纠缠、1-型对称性与逻辑量子位
量子物理
2026-01-21 v3
摘要
测量-only(quantum)电路(MoC)为实现富含纠缠、拓扑序和量子存储态的可能性提供了途径。本工作研究该MoC，其中的投影测量算子由扭结码的稳定子和竞争性局部Pauli算子组成。前者对应扭结码在三角晶格上的项，后者对应外部磁场和电场。我们采用高效数值稳定子算法来追踪 undergoing phase transitions的演化状态。我们阐明了MoC系统的相图，包括拓扑纠缠熵(TEE)、1型对称性的无序参数和涌现逻辑算子等可观测量。我们通过观察上述量以及获得的临界指数来明确相位转移的位置，以检验这些可观测量是否同时表现出临界行为以及转移是否属于同一普适类。在与TC哈密顿量系统和扭结码MoC于平方晶格上相比，三角晶格上的系统非自双称且非二分，因而通过对称性的一致性，如TC与Higgs/约束相之间的临界行为，不会发生。于是，扭结码MoC于三角晶格为我们提供了澄清TEE、1型对称性自发对称性破缺与逻辑算子涌现之间相互关系的合适场。获得的结果表明，扭结码MoC于三角晶格表现出若干不同位置和临界指数不同的相位转移，其中一些与二维 percolation 转移密切相关。
引用
@article{arxiv.2510.23162,
title = {Measurement-only circuit of perturbed toric code on triangular lattice: Topological entanglement, 1-form symmetry and logical qubits},
author = {Keisuke Kataoka and Yoshihito Kuno and Takahiro Orito and Ikuo Ichinose},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23162},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 7 main figures and 6 figures in Appendix. Version accepted for publication in Phys.Rev.B