酉电路博弈中的纠缠相变

酉电路中重复投影测量可随测量率调节导致纠缠相变。本工作中，我们考虑一种不同设定：将投影测量替换为动态选择的、使纠缠最小化的酉门。这可视为一维酉电路博弈，其中两名玩家以不同速率在随机分配的键上放置酉门：“纠缠者”施加随机局域酉门以产生广延（体积律）纠缠；“解纠缠者”基于关于状态的有限知识，选择酉门以降低所分配键上的纠缠熵，目标是仅限制为有限（面积律）纠缠。为阐明由此产生的纠缠动力学，我们考虑三种情景：（i）经典离散高度模型，（ii）Clifford 电路，以及（iii）一般 $U(4)$ 酉电路。我们发现经典与 Clifford 电路模型均展现出随解纠缠者放置门速率变化的相变，其相似性质可通过与随机 Fredkin 链的联系来理解。相反，当使用 Haar 随机酉门时“纠缠者”总是获胜，且我们在所有非零纠缠速率下均观察到广延的体积律纠缠。