Lennard-Jones流体的Lyapunov不稳定性

近期关于多粒子系统的研究揭示了对应于最小正Lyapunov指数（LEs）的规则集体扰动的存在，称为流体动力学Lyapunov模。然而，迄今为止，这些模仅在硬核系统中被发现。在此，我们报告了关于Lennard-Jones流体的Lyapunov谱和Lyapunov向量（LVs）的新结果。通过考虑坐标涨落密度 $u^{(\alpha)}(x,t)$ 的傅里叶变换，发现具有 $\lambda \approx 0$ 的LVs主要由少数低波数分量主导。这些数值结果提供了强有力的证据，表明流体动力学Lyapunov模确实存在于软势系统中，尽管集体Lyapunov模比硬核系统中的更模糊。在研究这些模的密度和温度依赖性时，我们发现，当Lyapunov指数 $\lambda^{(\alpha)}$ 的值作为相应LV的主导波数 $k_{max}$ 的函数作图时，来自不同密度和温度模拟的所有数据都塌缩到一条单一曲线上。这表明流体动力学Lyapunov模的色散关系 $\lambda^{(\alpha)}$ 与 $k_{max}$ 的关系似乎是普适的，与系统的粒子密度和温度无关。尽管LVs具有波状特征，但与硬核情况相反，在所研究的系统中，Lyapunov谱中不存在阶梯状结构。进一步的数值模拟表明，有限时间LEs波动强烈。我们还研究了LVs的局域化特征，并提出一个新的长度尺度来表征哈密顿时空混沌态。