探索高维大气与气候模型的李雅普诺夫不稳定性性质

通过计算李雅普诺夫指数（LEs）研究中阶气候模型的稳定性性质。所考虑的两个模型是PUMA（大气便携式大学模型），一个原始方程简单大气环流模型，以及MAOOAM（模块化任意阶海洋-大气模型），一个beta平面上的准地转耦合海洋-大气模型。我们希望研究不同滤波水平对大气流动的 instability 与动力学的影响。此外，我们评估海洋耦合、耗散方案与分辨率对LEs谱的影响。对PUMA的李雅普诺夫谱针对定义牛顿强迫的经向温度梯度的两个不同值进行计算。梯度的增大会导致更高的斜压性与更强的不稳定性，对应于不稳定流形维数更大与第一个LE更大。有限时间李雅普诺夫指数（FTLEs）大偏差律的速率泛函的收敛速度对所有指数都很快，这可解释为源于此类模型中缺乏清晰的大气时间尺度分离。MAOOAM谱表明即使在低分辨率下主导大气不稳定性也被正确表示。然而，中央流形的动力学（主要关联海洋动力学）由于其相关的长时间尺度而未完全求解，即使在中阶下也是如此。本文强调了需要通过将扰动的增长率与衰减率关联到用协变李雅普诺夫向量形式描述的物质模态来研究大气-海洋耦合动力学的自然变率，并考虑长时间积分以解开所有时间尺度上发生的动力学过程。