随机频率振荡器的李雅普诺夫指数：累积量展开方法

我们考虑一个具有随机频率的一维谐振子，重点关注标准李雅普诺夫指数 $\lambda$ 和广义李雅普诺夫指数 $\lambda^\star$。我们讨论了在强间歇性情况下数值计算 $\lambda^\star$ 时出现的数值困难。当频率对应于奥恩斯坦-乌伦贝克过程时，我们通过使用包含四阶项的累积量展开解析计算了 $\lambda^\star$。还讨论了与寻找具有光滑相互作用的多体系统最大李雅普诺夫指数解析估计问题的联系。