脉冲切换系统输入状态稳定性的Lyapunov刻画
系统与控制
2026-03-06 v1 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
本文研究了具有稳定和不稳定流形模态的脉冲切换系统的输入状态稳定性(ISS)。我们假设切换信号满足模态依赖的平均驻留时间和平均离开时间条件。为建立ISS条件，我们提出了两类时变ISS-Lyapunov函数：一类是非递减的，另一类是递减的。我们的研究证明，这两类ISS-Lyapunov函数的存在性是ISS的充要条件。我们还提出了一种从非递减ISS-Lyapunov函数构造递减ISS-Lyapunov函数的技术，该技术本身具有实用价值。我们的发现对先前仅研究ISS充分条件的工作也具有补充价值，因为我们的结果适用于更广泛的系统类别。这是因为我们对切换信号施加了更宽松的驻留时间和离开时间约束，并且我们的ISS-Lyapunov函数是时变的，且受一般非线性条件约束。此外，我们提供了一种方法，用于在切换信号未知时保证特定类别脉冲切换系统的ISS。
引用
@article{arxiv.2410.22521,
title = {Lyapunov Characterization for ISS of Impulsive Switched Systems},
author = {Saeed Ahmed and Patrick Bachmann and Stephan Trenn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22521},
year = {2026}
}