嵌套观测信息模式下的LQG微分Stackelberg博弈
最优化与控制
2022-06-07 v1
摘要
我们研究了一类嵌套观测信息模式下的线性二次高斯Stackelberg博弈。两个决策者依赖不同的信息集实施控制策略：跟随者利用其观测数据设计策略，而领导者利用全局观测数据实施其策略。我们证明，该问题的解需要求解一类新的正向-倒向随机微分方程，其漂移项包含两类与伴随变量相关的条件期望项。随后我们提出了一种方法来寻找每个伴随对（即由伴随变量与其关联状态的条件期望构成的每一对）之间的函数关系。所提方法遵循分层模式。更确切地说，在内层，我们在由跟随者观测信息生成的σ-子代数下寻找伴随对的函数关系；在外层，我们在由领导者观测信息生成的σ-子代数下寻找伴随对的函数关系。我们的结果表明，最优开环解容许一种显式的反馈型表示。更确切地说，反馈系数矩阵满足耦合的正向-倒向微分Riccati方程元组，且反馈变量由Kalman-Bucy滤波计算。
引用
@article{arxiv.2206.02699,
title = {LQG Differential Stackelberg Game under Nested Observation Information Pattern},
author = {Zhipeng Li and Damian Marelli and Minyue Fu and Huanshui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02699},
year = {2022}
}