图的 Pfaffian 数的下界

Enrique Junchaya; Alberto Alexandre Assis Miranda; Cláudio L. Lucchesi

图的 Pfaffian 数的下界

组合数学 2026-03-03 v1 离散数学

作者: Enrique Junchaya , Alberto Alexandre Assis Miranda , Cláudio L. Lucchesi

摘要

$k$ -pfaffian 图的完全匹配数可以计算为k个矩阵Pfaffian的线性组合。图的Pfaffian数是最小的整数k使得图为 $k$ -pfaffian。我们给出图Pfaffian数的首个已知下界。作为中间步骤，我们证明了与Khatri-Rao 乘积相关的两个矩阵秩的上界，这一结果在独立方面具有相关性。这些结果的一个 consequence 是存在Pfaffian数任意大的图。

关键词

Pfaffian 数完全匹配 Khatri-Rao 乘积下界图论

引用

@article{arxiv.2603.00334,
  title  = {Lower Bounds for the Pfaffian Number of Graphs},
  author = {Enrique Junchaya and Alberto Alexandre Assis Miranda and Cláudio L. Lucchesi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00334},
  year   = {2026}
}

备注

14 pages, 3 figures. Submitted

图的 Pfaffian 数的下界

摘要

关键词

引用

备注

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