偶数维中具有固定符号势的 Schr"odinger 算子共振计数函数的下界

如果维数 $d$ 为偶数，则 ${\mathbb R}^d$ 上具有有界紧支集势 $V$ 的 Schr"odinger 算子 $-\Delta +V$ 的共振点是 $\Lambda$ 上的点，其中 $\Lambda$ 是 ${\mathbb C} \setminus \{0\}$ 的对数覆盖。我们证明，对于固定符号势 $V$ 和非零整数 $m$，$\Lambda$ 第 $m$ 叶的共振计数函数具有最大增长阶。