分层幂零李群上 Riesz 变换核的下界与交换子定理
经典分析与常微分方程
2018-03-06 v1
摘要
我们研究了分层幂零李群上的 Riesz 变换,并得到了 Riesz 变换核点态下界的某种版本。随后,我们通过 Riesz 变换与 BMO 函数的交换子的有界性,建立了分层幂零李群上 BMO 空间的特征刻画。这将著名的 Coifman、Rochberg、Weiss 定理从欧氏空间推广到分层幂零李群的情形。特别地,这些结果适用于著名的 Heisenberg 群例子。作为一个应用,我们还研究了 Heisenberg 群与分层幂零李群上的旋度算子,并建立了关于分层幂零李群上 Hardy 空间的 div-curl 引理。
引用
@article{arxiv.1803.01153,
title = {Lower bound of Riesz transform kernels and Commutator Theorems on stratified nilpotent Lie groups},
author = {Xuan Thinh Duong and Hong-Quan Li and Ji Li and Brett D. Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01153},
year = {2018}
}
备注
Accepted by J. Math. Pure Appl. in Dec 2017