Bessel 框架下的乘积 BMO、little BMO 与 Riesz 交换子

本文研究乘积 BMO 空间、little bmo 空间及其与 Weinstein、Huber 以及 Muckenhoupt-Stein 所研究的 Bessel 算子相关联的对应交换子之间的联系。我们首先证明，Bessel 框架下的乘积 BMO 空间可用于证明与 Bessel Riesz 变换的迭代交换子的有界性。接着，我们研究该 Bessel 框架下的 little $\rm bmo$ 空间，并获得了该空间用交换子表示的等价刻画。我们进一步证明，与经典框架类似，little $\rm bmo$ 空间是乘积 $\rm BMO$ 空间的真子空间。这些结果将 Cotlar-Sadosky 和 Ferguson-Sadosky 在双圆盘上的相关先前研究推广到了 Bessel 框架。