双矩阵权设定下交换子的有界性及 H${}^1$-BMO 对偶

Joshua Isralowitz

双矩阵权设定下交换子的有界性及 H${}^1$-BMO 对偶

经典分析与常微分方程 2017-07-13 v3

作者: Joshua Isralowitz

摘要

本文中，我们利用一个自然的双矩阵权 BMO 空间，刻画了与任一里斯变换（当二者均为矩阵 A ${}_p$ 权时）相关的交换子的双矩阵权有界性。此外，当 $p = 2$ 时，我们将该 BMO 空间识别为自然的双矩阵权 H ${}^1$ 空间的对偶，并利用我们的交换子结果给出了 Bloom 矩阵 A ${}_2$ 定理的逆定理，其作为一个非常特殊的情形证明了 Buckley 关于矩阵 A ${}_2$ 权的求和条件。最后，我们利用所得结果证明了矩阵权 John-Nirenberg 不等式，并简要讨论了将结果推广至矩阵权向量 BMO 设定这一挑战性问题。

关键词

交换子里斯变换矩阵 A_p 权 BMO 空间 H^1 空间 John-Nirenberg 不等式矩阵权有界性

引用

@article{arxiv.1511.02926,
  title  = {Boundedness of commutators and H${}^1$-BMO duality in the two matrix weighted setting},
  author = {Joshua Isralowitz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02926},
  year   = {2017}
}

备注

v3: 36 pages, no figures, updated bibliography, typos corrected, simplified proof of b) implies a) in Theorem 2.2, to appear in the journal Integral Equations and Operator Theory

双矩阵权设定下交换子的有界性及 H${}^1$-BMO 对偶

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关键词

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