Bessel 设定下乘积 Hardy 空间的刻画

本文在 Weinstein 与 Huber 所研究的 Bessel 算子及 Bessel Laplace 方程的设定下，以及 Muckenhoupt--Stein 引入的该设定下的调和函数理论，特别是广义 Cauchy--Riemann 方程与共轭调和函数的背景下展开研究。基于原子分解、连接乘积非切向极大函数与面积函数的 Merryfield 结果的推广，以及连接乘积非切向极大函数与径向极大函数的 grand maximal function 技术，我们通过 Bessel Riesz 变换以及经由 Poisson 半群和热半群定义的非切向与径向极大函数，给出了与 Bessel 算子关联的乘积 Hardy 空间的等价刻画。随后，我们直接得出了与 Bessel 算子关联的乘积 BMO 空间的分解。这些结果首次将与微分算子（而非 Laplace 算子）关联的乘积 Hardy 空间与 BMO 空间进行了推广，是超越 Chang--Fefferman 设定的重要一步。