多参数旗形设置下的极大函数、Littlewood–Paley 理论、Riesz 变换与原子分解
经典分析与常微分方程
2020-06-30 v9 复变函数
摘要
本文通过实变方法建立了多参数旗形设置下 Hardy 空间的多种刻画。这些刻画包括非切向与径向极大函数、Littlewood–Paley 平方函数与面积积分、Riesz 变换以及原子分解。本文的创新点包括：(1) 在旗形设置下建立适当的离散 Calderón 再生公式，以及旗形二次型 Plancherel–Pólya 不等式的一个版本；(2) 通过旗形 Poisson 核与旗形调和函数引入极大函数与面积函数；(3) 借助旗形热半群，利用有限传播速度与面积函数建立原子分解。作为这些实变方法的结果，我们获得了具有旗形结构的多参数 Hardy 空间的完整刻画。
引用
@article{arxiv.1611.05296,
title = {Maximal function, Littlewood--Paley theory, Riesz transform and atomic decomposition in the multi-parameter flag setting},
author = {Yongsheng Han and Ming-Yi Lee and Ji Li and Brett D. Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05296},
year = {2020}
}
备注
115 pages, typos fixed