多面锥域管形 Hardy 空间的各种特征描述

本文致力于探讨多面锥域管形 Hardy 空间中各种特征描述之间的等价性。我们建立了一种新的迭代泊杆积分公式，用于在此类域上再现holomorphic函数。然而，该公式表明，holomorphic $H^1$ 函数在其 Shilov 边界 $\mathbb{R}^n$ 上的边界值属于一种新的实变量 Hardy 空间，而该空间无法通过标准的经典多参数调和分析来处理。我们通过发展适用于该环境的技术来克服这一困难。以迭代泊杆积分作为我们所使用的逼近单元，借助提升技术，我们引入了各种多参数分析概念，适用于管形域，包括扭曲矩形、新的非切向接近区域、非切向最大函数和 Littlewood-Paley 类型函数。所有这些概念都呈现与多面锥相关的新的几何特征，并涉及隐藏参数，如旗帜设置中所示。我们发展了必要的多参数工具来调查这些新的 Hardy 空间。特别是，我们将这些工具应用于以非切向最大函数、Lusin-Littlewood-Paley 区域和 Littlewood-Paley $g$ 函数为特征描述holomorphic $H^1$ Hardy 空间的等价形式。