基于有理逼近的 $0<p<1$ 时 $L^p(\mathbb{R}^n)$ 的哈代空间分解

本文旨在对指标范围 $0<p<1$，将高维 $L^p(\mathbb{R}^n)$ 函数分解为相应管域上哈代空间函数的非切向边界极限之和。在一维情形，Deng 和 Qian \cite{DQ} 最近得到了如下哈代空间分解结果：对任意函数 $f\in L^p(\mathbb{R}),\ 0<p<1$，存在函数 $f_1$ 和 $f_2$ 使得 $f=f_1+f_2$，其中 $f_1$ 和 $f_2$ 分别是一半平面和上、下半平面中某些哈代空间函数的非切向边界极限。本文中，我们将一维哈代空间分解结果推广到高维，并讨论此种分解的唯一性问题。