与贝塞尔薛定谔算子相关的乘积Hardy空间、BMO空间及迭代交换子
经典分析与常微分方程
2017-04-27 v2 偏微分方程分析
复变函数
摘要
在本文中，我们建立了由Muckenhoupt和Stein引入的贝塞尔薛定谔算子相关的乘积Hardy空间，并给出了基于贝塞尔Riesz变换、非切向与径向极大函数以及Littlewood--Paley理论的等价刻画，这些刻画与Chang和Fefferman发展的经典乘积Hardy空间理论相一致。此外，在这一特定情形下，我们还通过Telyakovskii变换给出了另一种刻画，这进一步表明与该贝塞尔薛定谔算子相关的乘积Hardy空间同构于标准Chang--Fefferman乘积Hardy空间中合适的“奇函数”子空间。基于这些乘积Hardy空间的刻画，我们研究了贝塞尔Riesz变换与贝塞尔薛定谔算子相关的乘积BMO空间中的函数所构成的迭代交换子的有界性。我们证明了该迭代交换子有上界，但没有下界。
引用
@article{arxiv.1701.05161,
title = {Product Hardy, BMO spaces and iterated commutators associated with Bessel Schr\"odinger operators},
author = {Jorge J. Betancor and Xuan Thinh Duong and Ji Li and Brett D. Wick and Dongyong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05161},
year = {2017}
}
备注
v2: 30pages, to appear in Indiana University Mathematics Journal