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不同空间腰围的下界与上界

微分几何 2019-12-30 v2 度量几何

作者: Arseniy Akopyan , Alfredo Hubard , Roman Karasev

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摘要

我们证明了围绕 Gromov 腰围定理的若干新结果。利用 Borsuk–Ulam–Crofton 技术，给出了单位立方体截面的 Vaaler 定理的一个简单证明。我们考虑了实与复射影空间、平坦环面、欧几里得空间中凸体的腰围。我们建立了以 Hausdorff 测度表述的腰围型结果。

关键词

Gromov 腰围定理 Vaaler 定理 Borsuk–Ulam–Crofton 技术射影空间平坦环面凸体 Hausdorff 测度

引用

@article{arxiv.1612.06926,
  title  = {Lower and upper bounds for the waists of different spaces},
  author = {Arseniy Akopyan and Alfredo Hubard and Roman Karasev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06926},
  year   = {2019}
}