一般拟线性超双曲薛定谔方程的低正则性解

我们提出了一种新颖的方法，用于建立具有非退化且非捕获度量的广义拟线性薛定谔方程在低正则性 Sobolev 空间中的大初值局部适定性。我们的结果相对于 Kenig、Ponce、Rolvung 和 Vega 的里程碑式结果是一个明确的改进，因为它将正则性和衰减假设削弱到 Marzuola、Metcalfe 和 Tataru 所考虑的同一尺度空间，但去除了他们结果中度量的一致椭圆性假设。我们的方法还有一个额外的好处，即相对简单但非常稳健。特别地，它仅依赖于经典符号的伪微分演算。