基于修正对流格式的非定常 Navier-Stokes 方程的长时间模拟
数值分析
2021-12-07 v1 数值分析
摘要
对于 Navier-Stokes 方程 (NSEs) 中对流项的离散化，如果散度约束只是弱施加，常用的对流格式 (CONV) 无法保持能量。在本文中，我们将 [B. Cockburn, G. Kanschat and D. Sch"{o}tzau, Math. Comp., 74 (2005), pp. 1067-1095] 中的斜对称化技术应用于协调有限元方法，以恢复 CONV 的能量守恒。核心思想是在 CONV 中用其 -协调的无散度近似替换离散对流速度。我们证明了修正对流格式在某些适当意义下也守恒线性动量、螺旋度、二维涡度拟能和总涡度。其 Picard 型线性化形式也守恒它们。在 的假设下，可以证明在误差估计中 Gronwall 常数不显式依赖于 Reynolds 数。长时间数值模拟表明，线性化和修正对流格式具有与 EMAC 格式相似的性能，并且优于通常的斜对称格式 (SKEW)。
引用
@article{arxiv.2112.02330,
title = {Longer time simulation of the unsteady Navier-Stokes equations based on a modified convective formulation},
author = {Xu Li and Hongxing Rui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02330},
year = {2021}
}