基于 Helmholtz-Hodge 分解的 Navier-Stokes 方程重构
流体动力学
2021-06-30 v1 计算物理
摘要
这一 Navier-Stokes 方程新形式的提议基于 Helmholtz-Hodge 分解，其中对应于物理现象的所有项都被写为一个无散度项与另一个无旋项之和。这些变换建立在离散力学的基础上，离散力学是连续介质力学的一种替代方法，其中线段上加速度的守恒替代了体积上动量的守恒。运动方程由此成为单位体积总机械能的守恒定律，其中质量守恒不再必然是一条附加定律。Navier-Stokes 方程的新形式在不改变其初始形式性质的前提下恢复了离散方法的性质；经典形式的解同样也是所提形式的解。将惯性项写为源自 Helmholtz-Hodge 分解的两个分量，在微分算子直接作用于运动方程时赋予其新的性质。
引用
@article{arxiv.2106.15344,
title = {On a reformulation of Navier-Stokes equations based on Helmholtz-Hodge decomposition},
author = {Jean-Paul Caltagirone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15344},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 10 figures