连续介质概念的替代方案

离散力学提出了力学方程的另一种表述，其中 Navier-Stokes 和 Navier-Lamé 方程成为离散运动方程的近似。它通过将这些方程的应用领域扩展至所有空间和时间尺度，统一了流体力学与固体力学领域。本文介绍了放弃连续介质概念和全局参考系所引入的本质差异。由流体和固体观测所验证的连续介质力学结果并未受到质疑。连续介质概念并未被否定，所提出的离散表述仅仅拓宽了经典方程的应用范围。离散运动方程引入了若干重要修改，特别是体积元上的动力学基本定律变成了边上加速度的守恒定律。被视为绝对量的加速度被写为两个分量之和，根据局部正交 Helmholtz-Hodge 分解，一个为无散分量，另一个为无旋分量。质量被放弃，并由加速度的标量势和矢量势所表示的压缩能和旋转能所取代。运动方程及所有物理参数仅用两个基本单位表示，即长度和时间单位。文中列出了两种方法之间的本质差异并对其中的部分进行了深入讨论。特别是 Navier-Stokes 方程的已知悖论以及惯性对 Navier-Lamé 方程的重要性。