不可压 Navier-Stokes 方程 EMAC 格式的高效离散化
数值分析
2017-12-05 v1 流体动力学
摘要
我们研究以新近发展的能量-动量-角动量守恒 (EMAC) 格式写出的不可压 Navier-Stokes 方程的离散化。我们考虑该问题的线性化，这将在每个时间步降低计算成本，但会改变守恒性质。我们证明斜对称线性化给出（仅）能量的正确平衡，而牛顿线性化守恒动量和角动量，但仅守恒到非线性残差水平的能量。数值试验表明，在每个时间步用 2 次牛顿步进行线性化能非常有效地同时保持所有守恒定律，并在长时间区间上给出准确答案。试验还表明斜对称线性化明显精度较低。试验还表明 EMAC 有限元格式的牛顿线性化相较于其他传统使用的原始变量不可压 Navier-Stokes 方程有限元格式具有优势。
引用
@article{arxiv.1712.00857,
title = {Efficient discretizations for the EMAC formulation of the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Sergey Charnyi and Timo Heister and Maxim A. Olshanskii and Leo G. Rebholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00857},
year = {2017}
}