振动介质中相互作用粒子的长时间行为：N 粒子系统与自然动理学方程动力学之比较
偏微分方程分析
2019-04-10 v1
摘要
我们关注一个旨在描述粒子与其环境相互作用的动理学方程。我们聚焦于其长时间行为。我们证明空间密度的时导数趋于 0，并给出分布函数的 ω 极限集。随后我们将此结果应用于与有限个粒子相关的经验密度，并证明所有粒子的速度均趋于 0。这也使我们能在递增外势下证明所有位置的收敛性，并在非递减外势下获得其长时间行为的精确描述。这些结果使我们能够证明在极长时间下，分布函数并非 N 粒子系统的良好近似。综上，我们得到了 N 粒子系统动力学的非常详尽的描述。
引用
@article{arxiv.1904.04592,
title = {Long time behaviour of interacting particles through a vibrating medium: comparison between the N-particle systems and the natural kinetic equation dynamics},
author = {Arthur Vavasseur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04592},
year = {2019}
}