费米子 CFT 的长程 N 部信息

一般时空区域的互信息 $I_2$ 预期能捕获任何凯尔色场理论 (CFT) 的完整数据。对于球形区域，这些数据可从成对区域互信息的长程展开式，以及涉及多个区域及其并集的适当组合的互信息的线性组合——即 $N$ 部信息 $I_N$——的长程展开式中获得。特别是，$I_2$ 长程展开的主导项完全由理论中最低维数 primary 的自旋与凯尔维数决定。当算子为标量时，$I_3$ 的类似公式包含关于控制该算子进入其凯尔族系数的 OPE 系数的信息。当它是费米子场时，该主导项系数 $I_3$ 将消失。本文给出一般 CFT 的长程四部信息 $I_4$ 的显式通式，其最低维数算子为费米子 $\psi$。该结果涉及在区域位置处对 $\psi$ 与 $\bar{\psi}$ 的四点函数与二点函数的组合。我们对该公式在 (2+1) 维自由费米子的格点模型中进行了显式检验，发现结果与实际完全吻合。我们也讨论了将该结果推广至任意 $N$ 的 $I_N$ 的可能性。类似 $I_3$，我们认为 $I_5$ 在一般费米子理论中在主导阶上恒等于零，而 $I_N$ 当 $N=7,9,\dots$ 时仅在理论为自由时才为零。