长距离下的三分信息

我们计算了 CFT 中三个球在长距离下三分信息的主项。其按 $r^{-6\Delta}$ 衰减，其中 $r$ 为球间典型距离，$\Delta$ 为最低维初级场维度。系数实为来自两点与三点函数的项之组合，并依赖于该场的 OPE 系数。我们以格点上的三维自由标量检验该结果，发现极为吻合。当最低维场为标量时，我们发现互信息仅对相当大的 OPE 系数才可为单配的，远离微扰 regime。当最低维初级场为费米子时，我们论证其标度必快于 $r^{-6\Delta_f}$。特别地，格点计算暗示主标度为 $r^{-(6\Delta_f+1)}$。对于三维自由费米子，我们表明互信息在长距离 regime 下亦为非单配的。