EMI 模型是 QFT 吗？关于允许熵函数空间的探究

对于任意 $d$ 维 CFT，空间分离区域对的互信息 $I(A,B)$ 满足一组结构性的物理性质，例如正定性、单调性、聚类性或庞加莱不变性等。如果额外要求 $I(A,B)$ 作为其变量的广延函数（使得任意区域集合的三体信息消失，$I_3(A,B,C)\equiv 0$），则可获得一个涉及对 $\partial A$ 和 $\partial B$ 积分的封闭几何公式。我们探究这个事实上描述 $d=2$ 中自由费米子的“广延互信息”模型 (EMI) 是否同样可对应于一般维度中的实际 CFT。利用 $I_{\rm \scriptscriptstyle EMI}(A,B)$ 的长距离行为，我们表明，如果它是，则必然包含自由费米子，但模型中也必须存在额外的算符。引人注目的是，我们发现一般 $d$ 中两个任意推动球的 $I_{\rm \scriptscriptstyle EMI}(A,B)$ 精确匹配自由费米子流共形块 $G^d_{\Delta=(d-1),J=1}$ 的结果。另一方面，对长距离区域中次主导贡献的详细分析排除了 EMI 公式表示任何实际 CFT 甚至任何 CFT 极限的互信息的可能性。这些结果彰显了描述 QFT 中允许熵函数空间所需已知约束集合的不完备性。