全息 CFT 与 $(2+1)$ 维自由费米子的惊人相似性

我们比较了多种 $(2+1)$ 维 CFT 在超静态时空上作为空间几何函数的真空自由能（即卡西米尔能）。所考虑的 CFT 包括一个自由狄拉克费米子、共形耦合标量以及全息 CFT，并取空间几何为圆球的轴对称形变。费米子与标量的自由能利用热核方法数值计算；全息 CFT 的自由能则通过我们所引入的一种新方法，由静态、渐近平直 AdS 的对偶几何数值算出。我们发现，作为球形变的函数，两种自由理论的自能定性相似，但我们也发现全息 CFT 与自由费米子有着显著而神秘的定量相似性；鉴于全息 CFT 是强耦合的，这一一致尤其令人惊讶。在我们能够精确计算的广大形变范围内，标量与原费米子相差高达 50%，而全息 CFT 与费米子的偏差小于百分之一。