$J \bar T$ 形变CFT的全息解释

最近，通过用复合算符 $J \bar T$ 形变二维CFT，构造了一个非定域但可能紫外完备的量子场论，其中 $J$ 是手征 $U(1)$ 流，$\bar T$ 是能动张量的一个分量。假设原始CFT是一个全息CFT，我们求出了其 $J \bar T$ 形变的对偶全息。我们发现对偶时空仍然是AdS$_3$，但具有修改后的边界条件，这些边界条件将度规与对偶于 $U(1)$ 流的Chern-Simons规范场混合在一起。我们证明，当 $J$ 的手征反常系数为零时，满足这些修改边界条件的黑洞的能量和热力学精确重现了先前导出的场论谱和热力学。在我们所论证的一个特定假设下，我们提出的全息字典也能在手征反常存在时重现场论谱。与这些边界条件相关的渐近对称群由两份Virasoro和一份 $U(1)$ Ka\v{c}-Moody代数组成，与形变前一样；后者的唯一效应是修改了右移Virasoro生成元的时空依赖性，其作用变得依赖于状态且有效非定域。