$J\bar T$-变形 CFT 作为非定域 CFT

弦论中的各种全息设定表明，存在非定域的、紫外完备的二维量子场论（QFT），尽管其具有非定域性，却拥有 Virasoro 对称性。我们论证了 $J\bar T$-变形 CFT 是此类“非定域 CFT”的首个具体实现，这是通过对其经典和量子对称性代数的详细分析得出的。在经典层面上，对称性由无限组左移共形和仿射 $U(1)$ 变换构成，这些变换生成 Witt-Kac-Moody 代数；此外还有一组非定域的、依赖于场的右移共形和仿射 $U(1)$ 变换的推广，其代数取决于所选的基。值得注意的是，存在一个被称为“流表示”的基，在该基下右移荷代数就是简单的 Witt-Kac-Moody 代数。在量子层面上，我们通过结合对称性生成元满足的流方程与 Sugawara 构造，给出了构造对称性生成元的具体方案，并以此显式地解决了生成元的排序歧义及直至 $J\bar T$ 耦合参数二阶的量子修正。该构造自然地产生了“流”生成元，其代数在耦合的所有阶上均为 Virasoro-Kac-Moody 代数，且具有与未变形 CFT 相同的中心扩展。我们利用这一输入计算了“非流”生成元代数的量子修正。我们所研究的 Virasoro 生成元的一个特性是，其零模不等于哈密顿量，而是后者的二次函数；这有助于调和 Virasoro 对称性与模型的非定域性。我们论证了 $T\bar T$-变形 CFT 同样具有 Virasoro 对称性，并讨论了这种对称性在更一般非定域 QFT 中的存在性。