格点 W-代数与对数共形场论
高能物理 - 理论
2015-10-16 v3 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
本文是通过探索其格点正则化以进一步理解二维对数共形场论 (LCFTs) 的努力的一部分。虽然迄今为止的所有工作都处理 Virasoro 代数（或左移和右移 Virasoro 的乘积），但在连续统中最著名的（尽管可能在物理上并非最相关的）LCFTs 的特征在于 W-代数对称性，其存在具有强大力量但在物理上难以理解。我们在此探讨了这种对称性在底层格点模型中的起源。我们考虑了为单位根时的XXZ 自旋链，并论证了“小”量子群的中心化子在连续极限下过渡为 W-代数。我们通过表示论论证证明了这一识别，并特别给出了 W-代数生成元的格点版本。在的情况下（对应于中心荷的辛费米子），我们提供了格点 Virasoro 和 W 生成元标度极限的完整分析，并详细展示了如何获得相应的连续统 Virasoro 和 W-代数。在这种情况下，观察到格点 W 代数与 Onsager 代数之间存在显著的相似性。
引用
@article{arxiv.1212.1378,
title = {Lattice W-algebras and logarithmic CFTs},
author = {A. M. Gainutdinov and H. Saleur and I. Yu. Tipunin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1378},
year = {2015}
}
备注
45pp., one fig, v3: many comments and few refs added, misprints corrected