$J\bar{T}$ 变形 CFT 中的对称性、算子与关联子

我们通过推广 $T\bar{T}$ 变形的框架，构建 $J\bar{T}$ 变形 conformal field theories 的对称性生成器和算子。在平面上进行哈密顿正式化，我们推导了变形理论的对称性代数，该代数由左移动区的局部 Virasoro-Kac-Moody 代数和右移动区的非局部对应物组成。这种代数结构指导了两类算子类的定义：变形算子，这些算子在变形对称性下表现为原初态；以及局部物理算子。虽然变形算子仅在左空旷方向上是局部的，物理算子在两个方向上都保持局部性，并由变形算子和 currents 构建。这种表述允许利用共形对称性的强大约束来计算物理可观测量。因此，我们采用共形扰动理论计算物理算子的两点函数和 $N$ 点函数。在动量空间中，我们将求和最敏感的贡献到所有阶数的求和；结果与弦论预测相符。此外，对位置空间关联子进行非扰动分析揭示了 instanton 贡献，为完整刻画关联函数提供了表述。