$\textrm{T}\bar{\textrm{T}}$-形变共形场论中的关联函数

我们研究了幺正 $\textrm{T}\bar{\textrm{T}}$-形变场论中局部算符的关联函数，利用了它们基于 Jackiw-Teitelboim 引力的表述。算符的位置使用这一形式体系的动力学坐标来定义。我们关注未形变理论为共形场论时，动量空间中的两点关联函数。特别地，我们计算了关联函数的大动量行为，这揭示了 $\textrm{T}\bar{\textrm{T}}$-形变理论的非定域性。关联函数存在紫外发散，由点分离调节器进行正规化。算符的重整化需要依赖于动量的乘性因子，这与局部量子场论（QFT）中的行为不同。关联函数的大动量极限（即本文的主要结果）正比于 $|q|^{-\frac{q^2}{\pi|\Lambda|}}$，其中 $q$ 为动量，$1/|\Lambda|$ 为形变参数。有趣的是，此处的指数与先前通过对小 $q$ 计算进行重求和所得结果的符号相反。大动量下的衰减意味着算符在由形变参数设定的尺度上表现出非定域行为。