关于2-与3-点函数的有限性以及重整化群

本文针对（对数）发散接触项分析了复合算符的二点和三点函数。利用维数正则化的重整化群，确定了这些发散由算符的反常维数和 $1/\epsilon$ 系数的主导紫外行为所控制。明确的例子由类QCD理论中的 $<G^2G^2>$-、$<\Theta \Theta>$（能量动量张量的迹）和 $<\bar q q \bar q q>$-关联子给出。前两者在考虑所有阶时是收敛的，但在微扰论的每一阶都发散，这意味着后者与 $\epsilon \to 0$ 极限一般不对易。有限关联函数遵循无减色散关系，当它们与物理可观测量直接关联时这一点很重要。作为副产品，利用最近的 $<G^2G^2>$ 计算，将 $R^2$-反常扩展到了NNLO（$O(\alpha^5)$）。