非交换Wess-Zumino-Witten模型中的关联函数

我们发展了一种系统的微扰展开方法，并在U(N) Wess-Zumino-Witten模型的非交换版本中，于$\theta$参数的不同区域计算了单圈两点、三点和四点关联函数，在第一种情况下显示出在$\theta_c = \frac{\sqrt{p^2 + 4 m^2}}{\Lambda^2 p}$附近出现一种相变，其中$\Lambda$是Schwinger正则化方案中的紫外截断。作为副产品，我们得到了重整化群函数，表明它们与交换情形基本相同，但应用于整个U(N)场；特别是存在一个临界点，在那里它们为零，这与最近的后台场β函数计算一致，并且李代数值场算符的反常维度与当前代数预言一致。从四点关联函数中明确验证了能级$k$的非重整化，其中需要左-右非不变的反项来使理论有限，但该项在壳上为零。这些结果支持了该模型与交换模型的等价性。