非对易标量场论的 Wilson 重整化

借鉴对易情形中的类比，我们为非对易标量场论发展了 Wilson 重整化图像。有量纲的非对易参数 θ 引入了若干新特征。不动点被“浮点”（仅以截断单位表示的 θ 出现时才与标度无关的作用量）所取代。此外，我们发现必须使用相对于一个新标量积正确归一化的算符来定义相关性和无关性的正确概念。在这个框架下，可以直观且直接地重现 Grosse 和 Wulkenhaar 在 Gaussian 浮点附近发现的算符分类。他们的模型的单圈 β 函数直接在精确重整化群框架下计算，重现了先前的结果，即在大截断极限下，自对偶理论中的 β 函数为零。在建立了该方法与早期结果之间的联系后，讨论了 Disertori 等人发现的全圈 β 函数为零这一结果应如何在 Wilson 框架下进行解释。